Stereometria, zadanie nr 4598
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia1996 post贸w: 79 |  2014-11-02 19:40:46Podstawa tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego ABC ma d艂ugo艣膰 20cm, a ramiona maj膮 d艂ugo艣膰 26cm. Oblicz pole powierzchni ca艂kowitej i obj臋to艣膰 bry艂y powsta艂ej z obrotu tego tr贸jk膮ta dooko艂a jednego z ramion. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-02 21:05:01 Dzielimy ten tr贸jk膮t wysoko艣ci膮 opuszczon膮 na podstaw臋. Przez to z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysoko艣膰 $h^2+10^2=26^2$ I mamy ju偶 $h$. Pole to oczywi艣cie $P=\frac{1}{2}*20*h$, czyli mamy ju偶 pole $P$ tr贸jk膮ta. Gdy obr贸cimy tr贸jk膮t dooko艂a ramienia, powstanie figura sk艂adaj膮ca si臋 z dw贸ch sto偶k贸w zlepionych podstawami. By obliczy膰 obj臋to艣膰 tej figury potrzebujemy promienia podstawy tych sto偶k贸w, czyli $r$. $r$ jest jednocze艣nie wysoko艣ci膮 tr贸jk膮ta tylko opuszczon膮 na rami臋. Zatem $P=\frac{1}{2}*26*r$, a mamy ju偶 $P$, czyli wyliczymy st膮d $r$. $V=\frac{1}{3}\pi r^2*h_1+\frac{1}{3}\pi r^2*h_2,$ gdzie $h_1$ i $h_2$ to wysoko艣ci sto偶k贸w. Ale mo偶emy napisa膰 tak: $V=\frac{1}{3}\pi r^2*h_1+\frac{1}{3}\pi r^2*h_2=\frac{1}{3}\pi r^2(h_1+h_2)$, a za sum臋 $h_1+h_2$ mo偶emy wstawi膰 26. Pole bry艂y jest r贸wne sumie p贸l bocznych sto偶k贸w, na to wz贸r jest prosty i na lekcji by艂. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj