logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 46

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nikola92
postów: 1
2010-03-26 16:34:45

1. W trójkąt równoramienny o podstawie długości 6cm i wysokosci 4 cm wpisano koło oraz trójkąt równoramienny o podstawie długości 8 cm i wysokości 3 cm wpisano koło. Oblicz różnicę pól tych kół.

(Jakby można było jeszcze z rysunkiem..)

2. Na okręgu o promieniu 4 cm opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 10 cm. Oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta.

Z góry dzięki.


zodiac
postów: 31
2010-03-26 19:22:51

pierwsze:

$c^{2}=h^{2} + \frac{1}{2}a^{2}$
$c^{2}=4^{2} + 3^{2}$
c = 5
$P= \frac {a \cdot h}{2}$
$P= \frac {6 \cdot 4}{2} = 12$
$r = \frac{2P}{a+b+c}$
$r = \frac{2\cdot 12}{6+5+5}=1,5$
$P_{o}=\pi\cdot r^{2}=\pi \cdot 1,5^{2}=2,25\pi$

analogicznie robimy drugi trójkąt, wychodzi...
$P_{o2}=\pi \cdot \frac{4}{3}^{2}=1,(7)\pi$

różnica:
$2,25\pi-1,(7)\pi=0,47(2)\pi=\frac{17}{36}\pi$




drugie:
$r=\frac{a+b-c}{2}$
$4=\frac{10+b-c}{2} //\cdot2$
8=10+b-c
c=b+2

z tw. Pitagorasa
$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$(b+2)^{2}=10^{2}+b^{2}$
$b^{2}+4b+4=100+b^{2}$
4b=96
b=24
c=b+2=24+2=26

Wiadomość była modyfikowana 2010-03-26 19:36:36 przez zodiac
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 83 drukuj