logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 4601

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

sky7890
post贸w: 1
2014-11-04 11:00:37

Oblicz obj臋to艣膰 i pole powierzchni graniastos艂upa prostego je艣li jego wysoko艣膰 jest r贸wna 8 , a podstaw膮 jest tr贸jk膮t r贸wnoboczny taki 偶e promie艅 opisanego na nim okr臋gu jest r贸wny 4 .


irena
post贸w: 2636
2014-11-04 11:37:38

R=4 - promie艅 okr臋gu opisanego na podstawie
a- kraw臋d藕 podstawy
H=8 - wysoko艣膰 graniastos艂upa

$R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$\frac{a\sqrt{3}}{3}=4$

$a\sqrt{3}=12$

$3a=12\sqrt{3}$

$a=4\sqrt{3}$

Pole podstawy;
$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{(4\sqrt{3})^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\frac{48\sqrt{3}}{4}=12\sqrt{3}$

Obj臋to艣膰 graniastos艂upa;
$V=12\sqrt{3}\cdot8=96\sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj