Trygonometria, zadanie nr 4619
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta1771 post贸w: 461 |  2014-11-08 22:01:15Prosz臋 o wyt艂umaczenie przekszta艂cenia funkcji trygonometrycznych. Chodzi mi o zag臋szczenie i rozci膮gni臋cie przyk艂ad np. -sin$\frac{1}{2}$x cos$\frac{1}{2}$x jak to naznaczy膰, umiem rozpozna膰 co to jest, i wiem 偶e wzgl臋dem osi X si臋 to robi ale poza tym to nic nie rozumiem jak to nanie艣膰 na wykres |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-09 07:30:52 No wyobra藕 sobie, 偶e uk艂ad wsp贸艂rz臋dnych jest z gumy i mo偶esz go rozci膮ga膰. Dla $x=0$ b臋dzie tak偶e $\frac{1}{2}x=0$, czyli chodzi o rozci膮ganie, kt贸re nie zmieni osi oy WCALE (bo o艣 oy to w艂a艣nie te punkty, dla kt贸rych $x=0$). Czyli rozci膮gamy po pierwsze \"na boki\", czyli ci膮gniemy w prawo i lewo, po drugie symetrycznie, czyli sama o艣 si臋 nie rusza, a ile rozci膮gniemy po prawej stronie osi, tyle samo po lewej. Wynika to st膮d, 偶e warto艣膰, kt贸r膮 mieli艣my wcze艣niej np dla x=1, teraz mamy dla $x=2$, bo $\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}*2=1$, warto艣膰, kt贸r膮 mieli艣my dla 2 teraz mamy dla $4$, bo $\frac{1}{2}*4=2$. Czyli to, co by艂o na osi oy zostanie na niej, ka偶da natomiast g贸rka i ka偶dy do艂ek na prawo b臋dzie rozci膮gni臋ty (szerszy, dwukrotnie) i ka偶da g贸rka i ka偶dy do艂ek na lewo od osi b臋dzie symetrycznie rozci膮gni臋ty. ------ Inaczej to samo: Narysuj jeden pod drugim dwa uk艂ady wsp贸艂rz臋dnych, identyczne. O艣 oy taka sama na obu, ale skala na osi x b臋dzie si臋 r贸偶ni膰. Czyli pierwszy uk艂ad ma $0,90^\circ, 180^\circ, 270^\circ, 360^\circ$, i tak dalej, a drugi uk艂ad ma W TYCH SAMYCH MIEJSCACH warto艣ci o po艂ow臋 mniejsze, czyli odpowiednio $0, 45^\circ, 90^\circ, 135^\circ, 180^\circ$ i tak dalej. No i na obu uk艂adach narysuj funkcje cosx i -sinx. Widzisz, 偶e drugi rysunek jest rozci膮gni臋ty? To teraz zma偶 mu skal臋 i gotowe. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj