logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 4620

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

robsons4
post贸w: 3
2014-11-09 14:31:09

Witam
Prosz臋 o Pomoc w zadaniu

Trzykrotnie rzucamy symetryczn膮 monet臋. Oblicz liczb臋 wszystkich zdarze艅 elementarnych oraz liczb臋 zdarze艅 elementarnych sprzyjaj膮cych zdarzeniu A, 偶e wyrzucimy co najmniej dwa or艂y
(wyzbacz omega, (omega), A, IAI.)


tumor
post贸w: 8070
2014-11-09 16:41:41

$ 2^3$ zdarze艅 (przynajmniej w modelu uwzgl臋dniaj膮cym kolejno艣膰 rzut贸w).

Dwa or艂y s膮 na 3 sposoby, 3 or艂y na jeden spos贸b, razem 4 sposoby.


robsons4
post贸w: 3
2014-11-17 21:13:50

Czy m贸g艂by艣 to rozpisa膰, nie wiem jak ugry藕膰 to zadanie.


marcin2002
post贸w: 484
2014-11-17 21:17:38

Wszystkie mo偶liwe wyniki to:
1)ooo
2)oor
3)oro
4)roo
5)orr
6)ror
7)rro
8)rrr

Pierwsze 4 kombinacje sprzyjaj膮ce zdarzeniu A


tumor
post贸w: 8070
2014-11-17 21:23:04

Te偶 偶a艂uj臋, 偶e tyle zawod贸wek pozamykali, biedni uczniowie z nud贸w do lice贸w poszli.

We藕 sobie monet臋. Zobacz, 偶e ma dwie strony. T臋 z or艂em nazywamy \"orze艂\", a jak chcemy by膰 sprytni to piszemy w skr贸cie \"o\". T臋 bez or艂a nazywamy \"resztka\", chyba 偶e nie jeste艣my analfabetami, wtedy nazywamy \"reszka\". Oznaczamy w skr贸cie \"o\". Ha, 偶artowa艂em. Jakby艣my oznaczyli \"o\" to by si臋 z or艂em myli艂o. Oznaczamy \"r\", bo litera \"r\" jest pierwsz膮 liter膮 s艂owa \"reszka\", a \"o\" to przecie偶 pierwsza litera s艂owa \"orze艂\".

C贸偶 nam mo偶e wyj艣膰, gdy tak rzucamy trzy razy monet膮? No mo偶e nam wyj艣膰:
orze艂, orze艂, orze艂
albo te偶:
orze艂, kant, kant
albo
orze艂, kant, orze艂
albo
kant, resztka, wpadni臋cie monety pod lod贸wk臋 (wynik nieustalony).

I jak tak wypiszesz wszystkie wyniki, to si臋 oka偶e, 偶e jest ich 8 (s艂ownie: osiem). Moneta ma dwie strony, rzucamy ni膮 3 razy, wi臋c tak sobie za偶artowa艂em, 偶e wynik贸w jest $2^3$, a nie 8. Chcia艂em Ci臋 nabra膰.

Dwa or艂y wyst臋puj膮 w trzech wynikach spo艣r贸d o艣miu:
orze艂, orze艂, orze艂
orze艂, resztka, orze艂
orze艂, orze艂, zgubienie monety
dlatego napisa艂em 3 (s艂ownie: trzy).

Mo偶na na 173 sposoby wyrzuci膰 w trzech rzutach trzy or艂y, ale wszystkie 173 sposoby wygl膮daj膮 tak:
orze艂, orze艂, orze艂,
dlatego zbanalizowa艂em przyk艂ad i napisa艂em 1.

$3+1=4$, przynajmniej w systemach liczbowych od pi膮tkowego wzwy偶. Ja by艂em pi膮tkowym uczniem, wi臋c liczy艂em w systemie pi膮tkowym.


robsons4
post贸w: 3
2014-11-18 19:41:32

Dzi臋kuj臋
Pozdrawiam
Robert

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj