Ciągi, zadanie nr 4645

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
przemo6651 postów: 12	2014-11-17 20:41:51 Witam , proszę o rozwiązanie W pewnym ciągu geometrycznym $a_{2} = 2$ i $a_{5} = -16$ Oblicz $S_{10}$ Z góry dziękuję za rozwiązanie

tumor postów: 8070	2014-11-17 20:51:16 $q^3=\frac{a_5}{a_2}=-8$ $q=-2$ $a_1=\frac{a_2}{q}=-1$ $S_{10}=a_1*\frac{1-q^{10}}{1-q}$

marcin2002 postów: 484	2014-11-17 20:52:16 $a_{2}=a_{1}\cdot q=2$ $a_{5}=a_{1}\cdot q^{4}=-16$ $\frac{a_{5}}{a_{2}}=\frac{a_{1}\cdot q^{4}}{a_{1}\cdot q}=q^{3}$ $\frac{a_{5}}{a_{2}}=\frac{-16}{2}=-8$ $q^{3}=-8$ $q=-2$ $a_{2}=a_{1}\cdot q=2$ $a_{1}\cdot(-2)=2$ $a_{1}=-1$ $S_{n}=a_{1}\frac{1-q{n}}{1-q}$ $S_{10}=-1\cdot\frac{1-(-2)^{10}}{1-(-2)}$ $S_{10}=-1\cdot\frac{1-1024}{3}$ $S_{10}=-1\cdot\frac{-1023}{3}$ $S_{10}=341$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj