logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4675

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwoncia
postów: 66
2014-11-20 18:44:36

8. Wyznacz ciąg arytmetyczny, w którym $a_{10}=29$ i $a_{14}=41$.

Wiadomość była modyfikowana 2014-11-20 21:09:55 przez Mariusz Śliwiński

agus
postów: 2387
2014-11-20 19:49:35

$a_{1}+13r=41$
$a_{1}+9r=29$

po odjęciu stronami
4r=12
r=3

$a_{1}+9\cdot3=29$

$a_{1}=2$


Rafał
postów: 407
2014-11-20 19:53:25

$a_{n} = a_{1}+(n-1)*r$

$\left\{\begin{matrix} a_{10} = a_{1}+9r \\ a_{14} = a_{1}+13r \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 29 = a_{1}+9r \\ 41 = a_{1}+13r \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} -29 = -a_{1}-9r \\ 41 = a_{1}+13r \end{matrix}\right.$

$-29+41 = -a_{1}-9r+a_{1}+13r$
$12 = 4r$
$r = 3$

$29 = a_{1}+9*3$
$a_{1} = 2$

Ciąg ten to:
2, 5, 8, 11, 14 ...


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj