Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4687
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| iwoncia postów: 66 |  2014-11-21 12:56:4128.W prostopadłościanie krawędzie mają dł.6cm ,8cm,10cm.Oblicz dł przekątnej tego prostopadłościanu oraz miary kątów ,jakie tworzy przekątna tego prostopadłościanu z każdą jego ścianą. |
| irena postów: 2636 | 2014-11-21 18:27:36 Narysuj prostopadłościan, w którym dolna podstawa to ABCD, a górna EFGH. Poprowadź odcinek BH- to przekątna prostopadłościanu. |AB|=|CD|=|EF|=|GH|=a=6cm |BC|=|AD|=|EH|=|FG|=b=8cm |AE|=|BF|=|CG|=|DH|=c=10cm |BH|=p $p^2=a^2+b^2+c^2$ $p=\sqrt{6^2+8^2+10^2}=\sqrt{36+64+100}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}$ a) Poprowadź odcinek BD. W trójkącie prostokątnym kąt DBH to jeden z kątów $|\angle DBH|=\alpha$ $sin\alpha=\frac{10}{10\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\alpha=45^0$ b) Poprowadź odcinek BG. W trójkącie BGH kąt BGH to drugi z szukanych kątów $|\angle BGH|=\beta$ $sin\beta=\frac{6}{10\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{10}\approx0,4243$ $\beta\approx25^06'$ c) Poprowadź odcinek CH. W trójkącie BCH kąt CHB to trzeci kąt $|\angle CBH|=\gamma$ $sin\gamma=\frac{8}{10\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx0,5657$ $\gamma\approx34^024'$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj