logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4692

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwoncia
postów: 66
2014-11-21 14:59:10

32.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworakatnego , w którym krawędź podstawy ma dł 6,a kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do krawędzi bocznej ma miarę 30stopni


Rafał
postów: 407
2014-11-21 15:15:41

$ a = 6 cm$
$d = 6\sqrt{2}$
m - przekątna graniastosłupa
$sin30 = \frac{d}{m}$
$\frac{1}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{m}$
$m = 12\sqrt{2}$
$d^{2} + H^{2} = m^{2} $
$6\sqrt{2}^{2} + H^{2} = 12\sqrt{2}^{2}$
$H^{2} = 288 - 72$
$H^{2} = \sqrt{216} = 6\sqrt{6}$

$V = a^{2}*H = 6^{2}*6\sqrt{6} = 216\sqrt{6} cm^{3}$
$Pp = 2a^{2}+4aH = 2*6^{2}+4*6*6\sqrt{6}=72+144\sqrt{6} = 72(1+2\sqrt{6}) cm^{2}$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj