Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4694
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwoncia post贸w: 66 |  2014-11-21 15:04:0234.Oblicz pole powierzchni i objetos膰 ostros艂upa prawid艂owego czworok膮tnego ,w kt贸rym kraw臋d藕 boczna jest nachylona do p艂aszczyzny podstawy pod k膮tem 45stopni,a kraw臋d藕 podstawy ma miar臋 3\sqrt{2}. |
irena post贸w: 2636 | 2014-11-21 18:02:32 Naszkicuj ostros艂up prawid艂owy tr贸jk膮tny, w kt贸rym ABCD to kwadrat podstawy, S- wierzcho艂ek ostros艂upa. Poprowad藕 wysoko艣膰 ostros艂upa. O- spodek tej wysoko艣ci (punkt przeci臋cia przek膮tnych kwadratu ABCD). Poprowad藕 przek膮tn膮 AC kwadratu podstawy. $|AB|=a=3\sqrt{2}$ $|AC|=d$ $d=a\sqrt{2}=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=6$ $|OC|=R=\frac{1}{2}d=3$ K膮t SCO to k膮t nachylenia kraw臋dzi bocznej do podstawy. W tr贸jk膮cie prostok膮tnym SCO: $|\angle SOC|=90^0$ $|\angle SCO|=45^0$ $|\angle CSO|=45^0$ Tr贸jk膮t SOC jest tr贸jk膮tem r贸wnoramiennym $|SO|=H=|OC|=3$ $|SC|=b=3\sqrt{2}$ Pole podstawy: $P_p=(3\sqrt{2})^2=18$ Obj臋to艣膰: $V=\frac{1}{3}\cdot18\cdot3=18$ Poniewa偶 kraw臋dzie boczne (b) s膮 r贸wne kraw臋dziom podstawy (a), wi臋c 艣ciany boczne to tr贸jk膮ty r贸wnoboczne. Pole bocznej powierzchni: $P_b=4\cdot\frac{(3\sqrt{2})^2\cdot\sqrt{3}}{4}=18\sqrt{3}$ Pole powierzchni: $P_c=18+18\sqrt{3}=18(1+\sqrt{3})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj