logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 471

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

raczka1991
postów: 34
2011-01-22 13:07:51

Jak rozwiązać ukłąd równań:
$\left\{\begin{matrix} 2^x3^y=24 \\ 2^y3^x=54 \end{matrix}\right.$

Wiadomość była modyfikowana 2011-01-22 14:26:26 przez raczka1991

jarah
postów: 448
2011-01-22 14:52:53

Rozkładając na czynniki pierwsze liczby mamy:
$24=2\cdot2\cdot2\cdot3=2^{3}\cdot3^{1}$
$54=2\cdot3\cdot3\cdot3=2^{1}\cdot3^{3}$
zatem:
$\left\{\begin{matrix} x=3 \\ y=1 \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 107 drukuj