logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 4715

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zanetka66
postów: 114
2014-11-26 13:24:03

8. Oblicz pochodna funkcji
1)f(x)=e$^{x^{3}-cos(4x)}$
2)f(x)=$\frac{14}{(sin x - cos x)^{7}}$
3)f(x)=ln($x^{4}-2\sqrt{5x+e})$


tumor
postów: 8070
2014-11-26 18:19:48

1) $f`(x)=e^{x^3-cos(4x)}*(3x^2+sin(4x)*4)$

2) $f`(x)=-98(sinx-cosx)^{-8}*(cosx+sinx)$


tumor
postów: 8070
2014-11-26 18:21:27

3)$ f`(x)=\frac{1}{x^4-2(5x+e)^\frac{1}{2}}*(4x^3-5(5x-e)^{-\frac{1}{2}})$


zanetka66
postów: 114
2014-11-26 20:15:56

Mam pytanie bo nie wiem skąd się wzięło w 3 :
-5(5x-e)$^{\frac{-1}{2}}$, bo ja to myślałam że będzie -(5x+e)$^{\frac{-1}{2}}$ chodzi mi o tą 5


tumor
postów: 8070
2014-11-29 09:57:46

Pochodna funkcji wewnętrznej.

Gdy masz złożenie kilku funkcji, np

$f(x)=sin(ln(2^{3x^2}))$

to

$f`(x)=cos(ln(2^{3x^2}))\frac{1}{2^{3x^2}}*2^{3x^2}ln2*6x$

pochodną $sin(\cdot)$ jest $cos(\cdot)$ (argument bez zmian)
pochodną $ln(\cdot)$ jest $\frac{1}{\cdot}$
pochodną $2^{\cdot}$ jest $2^{\cdot}ln2$
pochodną $3x^2$ jest $6x$

(kropka powyżej oznacza, że jaki argument stoi po lewej, taki ma stać po prawej)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj