Trygonometria, zadanie nr 4721

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-11-26 22:25:39 Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem (dokładnym, skąd się co bierze) Rozwiąż równanie Cos3(x+$\frac{pi}{4}$)=cos(x+$\frac{pi}{4}$) Wiadomość była modyfikowana 2014-11-26 22:26:05 przez marta1771

irena postów: 2636	2014-11-27 08:47:54 $cos3(x+\frac{\pi}{4})=cos(x+\frac{\pi}{4})$ $t=x+\frac{\pi}{4}$ $cos3t=cost$ $cos3t-cost=0$ $-2sin2t sint=0$ $sin2t=0\vee sint=0$ $2t=k\pi\vee t=k\pi$ $t=k\cdot\frac{\pi}{2}\vee t=k\pi$ $t=k\cdot\frac{\pi}{2}$ $x+\frac{\pi}{4}=k\cdot\frac{\pi}{2}$ $x=-\frac{\pi}{4}+k\cdot\frac{\pi}{2}$ $x=\frac{\pi}{4}+n\cdot\frac{\pi}{2}$ $n\in C$

marta1771 postów: 461	2014-11-27 18:24:15 patrzę na to i dalej nie wiem co autor miał na myśli

irena postów: 2636	2014-11-27 20:06:37 Lepiej by było, gdybyś napisała, co jest niejasne. Druga linijka- podstawiłam za kąt $x+\frac{\pi}{4}$ kąt t. Piąta linijka- zastosowałam wzór na różnicę cosinusów: $cosx-cosy=-2sin{\frac{x+y}{2}}sin{\frac{x-y}{2}}$ Następna linijka- iloczyn jest równy 0, jeśli jeden z czynników jest zerem. Czy coś jest jeszcze niezrozumiałe?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj