Stereometria, zadanie nr 4778

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magda168 postów: 2	2014-12-04 19:22:18 Podstawa graniastosłupa prostego jest romb o kacie ostrym 60'. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jesli jego wysokość jest równa 12 cm a przekątna ściany bocznej-15 cm Narysowalam graniastosłup o krawędzi podstawy a, z tw Pitagorasa a=9. Następnie chciałam w rombie wyznaczyć trojkat 30,60,90, obliczyć wysokość, potem pole rombu ze wzoru a*h i wyliczyć objętość graniastosłupa, lecz wychodzi zły wynik. Ktos mógłby mnie uświadomić czemu?

irena postów: 2636	2014-12-04 20:43:23 a- długość krawędzi podstawy (boku rombu) $a^2+12^2=15^2$ $a^2=225-144=81$ $a=9cm$ Jeśli ostry kąt rombu ma miarę $60^0$, to romb taki jest sumą dwóch identycznych trójkątów równobocznych o boku a=9cm $P_p=2\cdot\frac{9^2\sqrt{3}}{4}=\frac{81\sqrt{3}}{2}cm^2$ Objętość: $V=\frac{81\sqrt{3}}{2}\cdot12=486\sqrt{3}cm^3$

magda168 postów: 2	2014-12-04 21:16:59 Tak wiem, ale chce wiedzieć dlaczego mi nie wychodzi w ten sposob w jaki zrobilam

irena postów: 2636	2014-12-05 05:58:39 Nie wiem, jak to liczyłaś. Jeśli w rombie ABCD o danym kącie $\|\angle BAD\|=60^0$ poprowadzisz wysokość DE na bok AB, to masz trójkąt prostokątny AED - połowę trójkąta równobocznego, w którym \|AD\|=9cm - długość boku, $\|DE\|=\frac{9\sqrt{3}}{2}cm$ - wysokość. I pole rombu: $P_p=9\cdot\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{81\sqrt{3}}{2}cm^2$ Jeśli masz inną odpowiedź, to gdzieś musisz popełniać błąd

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj