logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 478

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-01-22 22:57:27

Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą resztę równą 1.Uzasadnij,że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4.

Wskazówka(z odpowiedzi): zapisz a=4m+1, b=4n+1


jarah
postów: 448
2011-01-23 10:02:48

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)=(4m+1-4n-1)(4m+1+4n+1)=(4m-4n)(4m+4n+2)=4\cdot(m-n)(4m+4n+2)$

Różnicę kwadratów można przedstawić w postaci iloczynu, w którym jeden z czynników wynosi 4 zatem jest ona podzielna przez 4.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 140 drukuj