logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 4790

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dawidd4444
postów: 24
2014-12-09 19:14:32

okresl monotonicznosc ciagow :
a)$a_{n}$=$\frac{3n-2}{4n+1}$
b)$b_{n}$=$n^{2}$-2n


abcdefgh
postów: 1255
2014-12-09 20:14:18

$a_{n+1}-a_{n}=\frac{3n+1}{4n+5}-\frac{3n-2}{4n+1}=\frac{12n^2+7n+1-12n^2-7n+10}{(4n+5)(4n+1)}=\frac{11}{(4n+5)(4n+1)}>0$ jest rosnąca

b)
$a_{n+1}-a_{n}=(n+1)^2-2n-2-n^2+2n=n^2+2n+2-2-n^2=2n+2 $
ciężko rozstrzygnąć


kasiqq555
postów: 4
2014-12-16 23:22:08

b) jesli w wyniku koncowym wystepuje niewiadoma ( tutaj "n" ) to ciag ten jest niemonotoniczny

Wiadomość była modyfikowana 2014-12-16 23:29:09 przez kasiqq555

irena
postów: 2636
2014-12-17 00:05:55

b)
Jeśli $a_{n+1}-a_n=2n+2$, to - pamiętając, że $n\ge1$ zachodzi
$2n+2>0$

Wniosek - ciąg jest rosnący

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj