Ciągi, zadanie nr 4792

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dawidd4444 postów: 24	2014-12-09 19:19:12 liczby a,b,c,d sa kolejnymi wyrazami malejacego ciagu geometrycznego. suma dwoch liczb srodkowych jest rowna 24 a suma dwoch liczb skrajnych jest rowna 36

agus postów: 2387	2014-12-09 19:58:27 a,b,c,d $a,aq,aq^{2},aq^{3}$ $aq+aq^{2}=24$ aq(1+q)=24 (1) $a+aq^{3}=36$ $a(1+q^{3})=36$ $a(1+q)(1-q+q^{2})=36$(2) dzieląc (2) przez (1) $\frac{1-q+q^{2}}{q}=\frac{36}{24}$ po uporządkowaniu otrzymujemy równanie kwadratowe $2q^{2}-5q+2=0$ pierwiastki to $\frac{1}{2}$i 2 ciąg jest malejący, zatem q=$\frac{1}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj