Inne, zadanie nr 4806
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
zanetka66 post贸w: 114 |  2014-12-10 10:46:37Oblicz calki: 1) $\int$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$ dx 2)$\int$$\frac{cos x dx}{sin^{4}x}$ 3)$\int$ ln x dx 4)$\int$x$e^{2x}$dx 5)$\int$$\frac{xdx}{x^{2}+4}$ 6)$\int$$\frac{x^{2}dx}{(1-x^{3})^2}$ 7)$\int$$\frac{xdx}{e+x^{2}}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-10 17:04:39 To s膮 ca艂ki szkoleniowe dla metody podstawiania. Og贸lnie staramy si臋 dopasowa膰 przyk艂ady do wzoru $f(g(x))*g`(x)$ i stosujemy podstawienie $u=g(x)$, $du=g`(x)dx$ 1) tutaj $g(x)=\frac{1}{x}=u$ $g`(x)=-\frac{1}{x^2}=du$ czyli $\int \frac{e^\frac{1}{x}}{x^2}dx= \int -e^\frac{1}{x}*\frac{-1}{x^2}dx= \int -e^udu$ a to ju偶 ca艂ka oczywista $\int -e^udu= -e^u+c=-e^\frac{1}{x}+c$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-10 17:08:19 2) g(x)=sinx Spr贸buj doko艅czy膰 go samodzielnie, to tak 艂atwo jak wcze艣niej. ------------- 3) szkoleniowy przyk艂ad dla metody ca艂kowania przez cz臋艣ci $\int a(x)b`(x)dx=a(x)b(x)-\int a`(x)b(x)dx$ $\int ln(x)dx$ $a(x)=lnx$ $b`(x)=1$ $b(x)=x$ $a`(x)=\frac{1}{x}$ st膮d $\int ln(x)dx=xln(x)-\int x*\frac{1}{x}dx$ doko艅czy膰 艂atwo. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-10 17:11:33 4) $a(x)=x$ $b`(x)=e^{2x}$ $b(x)=\frac{1}{2}e^{2x}$ $a`(x)=...$ i doko艅cz prosz臋 samodzielnie, podobnie jak w 3) --- 5) metoda podstawiania $g(x)=x^2+4$ 6) metoda podstawiani $g(x)=1-x^3$ 7) metoda podstawiania $g(x)=e+x^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj