Inne, zadanie nr 4817

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
wiolla postów: 8	2014-12-13 17:59:52 Mam rozwiązać takie zadanie przeprowadzając dowód wprost i nie wprost: (a<2 i b>-2)$\Rightarrow$ $\frac{3a-5b}{2}$<8 Ja wyprowadziłam z tej nierówności a i b. Potem podstawiłam do wzorów dane: a<$\frac{16+5b}{3}$ 2<$\frac{16+5b}{3}$ po przekształceniu wyszło b>-2 b>$\frac{-16+3a}{5}$ po przekształceniu wyszło a<2 Czy takie rozwiązanie jest dobre? To jest dowód wprost. A jak przeprowadzić dowód nie wprost?

tumor postów: 8070	2014-12-14 20:38:58 Wyprowadzasz coś z nierówności, którą masz udowodnić? Wprost się zakłada to, co się ma dane, a nie to, co dopiero trzeba pokazać. Zakładamy $a<2$ i $b>-2$ Wtedy $\frac{3a-5b}{2}<\frac{3*2-5b}{2}<\frac{6-5(-2)}{2}=\frac{16}{2}=8$ Natomiast nie wprost zakładamy, że nie jest spełniona nierówność $\frac{3a-5b}{2}<8$ czyli że jest $\frac{3a-5b}{2}\ge 8$ czyli że jest $3a-5b\ge 16$ $3a\ge 16+5b$ Jeśli $b>-2$ to wówczas $16+5b>6$ czyli $3a>6$ czyli $a>2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj