logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 4818

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

milena0140
postów: 18
2014-12-13 19:09:40

Wszystkie zadania z logarytmami policzyłam z tymi przykładami nie mogę sobie poradzić.
Należy obliczyć:

a) $log_{2}\frac{8}{3}+log_{4}9$

b) $2log_{\frac{1}{4}}3-4log_{2}3$

c) $3\cdot100^{0,5(log8-log2)}$

---------
jeśli chodzi o podpunkt a
$log_{2}8-log_{2}3+2log_{4}3$
$3-log_{2}3+2log_{4}3$
i jak dalej..?
wynik: 3
---
b) wynik: $-5log_{2}3\approx-7,9$
---
c) $3\cdot100^{0,5(log4)}$
wynik: 12

Jeśli ktoś znajdzie chwilkę to byłabym bardzo wdzięczna za pomoc.


Rafał
postów: 407
2014-12-13 19:54:35

a) $log_{2}\frac{8}{3} + log_{4}9$ =$log_{2}8 - log_{2}3+2log_{4}3$ = $3-log_{2}3+2log_{4}3 = 3$

ponieważ $log_{2}3=log_{4}9,$ dlatego zostaje samo 3

b)$ 2 log_{\frac{1}{4}}3-4log_{2}3 = log_{\frac{1}{4}}9-log_{2}81 = log_{2}\frac{1}{3}-log_{2}81 $ = $log_{2}\frac{1}{243} = -5log_{2}3$





Rafał
postów: 407
2014-12-13 19:55:43

c) $3*100^{0,5(log8-log2)}= 3*100^{0,5log4}= 3*100^{log2}$ = $3*100^{log2}$ $= 3*10^{2log2}= 3*2*2=12$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj