Geometria, zadanie nr 4819

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
wiolla postów: 8	2014-12-14 20:13:29 Proszę o pomoc! Mam wykazać NIE WPROST, że w trapezie prostokątnym różnica kwadratów długości przekątnych jest równa różnicy kwadratów długości podstaw. Napisałam dowód WPROST wyciągając przekątne z twierdzenia Pitagorasa, a potem podstawiając do danego założenia. Wyszło, że L=P. A teraz naprawdę nie wiem jak wykazać to samo NIE WPROST

tumor postów: 8070	2014-12-14 20:23:11 Twoje rozumowanie wprost przebiegało zapewne tak: 1) trapez jest prostokątny, 2) zatem $ b^2+h^2=d_1^2$ oraz $a^2+h^2=d_2^2$ 3) $b^2-a^2=b^2+h^2-(a^2+h^2)=d_1^2-d_2^2$ Rozumowanie zaprzeczone idzie w drugą stronę 1) $ b^2-a^2=b^2+h^2-(a^2+h^2)\neq d_1^2-d_2^2$ 2) zatem $b^2+h^2\neq d_1^2$ lub $a^2+h^2\neq d_2^2$ 3) zatem trapez nie może być prostokątny (oczywiście odpowiednio oznaczamy przekątne w trapezie) Wiadomość była modyfikowana 2014-12-14 20:40:40 przez tumor

wiolla postów: 8	2014-12-14 20:29:35 Dokładnie tak to zrobiłam! Czy więc wystarczy, że w taki sposób to zapiszę?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj