Stereometria, zadanie nr 4822
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasiqq555 post贸w: 4 |  2014-12-16 20:50:56Kraw臋dz boczna ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego jest nachylona do p艂aszczyzny podstawy pod k膮tem 60. odleg艂o艣膰 spodka wysoko艣ci ostros艂upa od kraw臋dzi bocznej jest r贸wna4. Oblicz obj臋to艣膰 tego ostros艂upa. |
irena post贸w: 2636 | 2014-12-16 21:24:36 Narysuj ostros艂up prawid艂owy tr贸jk膮tny ABCS, gdzie ABC to podstawa - tr贸jk膮t r贸wnoboczny o boku a, S- wierzcho艂ek ostros艂upa. Oznacz punkt O- spodek wysoko艣ci ostros艂upa (punkt przeci臋cia osi symetrii, czyli wysoko艣ci tr贸jk膮ta ABC). Poprowad藕 odcinek OK prostopad艂y do kraw臋dzi bocznej CS, gdzie punkt K nale偶y do tej kraw臋dzi. |OK|=4 Poprowad藕 na podstawie odcinek OC (OC to promie艅 okr臋gu opisanego na tr贸jk膮cie podstawy) Narysuj teraz prostok膮tny tr贸jk膮t OCS, w kt贸rym: |OS|=H - wysoko艣膰 ostros艂upa |OC|=R $|\angle OCS|=60^0$ $|\angle OSC|=30^0$ W tym tr贸jk膮cie poprowad藕 odcinek OK- wysoko艣膰 tr贸jk膮ta OCS poprowadzon膮 na przeciwprostok膮tn膮 SC. |OK|=4 W tr贸jk膮cie prostok膮tnym CKO: $\frac{4}{R}=sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $R\sqrt{3}=8/\cdot\sqrt{3}$ $3R=8\sqrt{3}$ $R=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ $r=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ $a=8$ W tr贸jk膮cie prostok膮tnym OKS: $\frac{4}{H}=sin30^0=\frac{1}{2}$ $H=8$ Pole podstawy: $P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}=\frac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}$ Obj臋to艣膰 ostros艂upa; $V=\frac{1}{3}\cdot16\sqrt{3}\cdot8=\frac{128\sqrt{3}}{3}$ |
kasiqq555 post贸w: 4 | 2014-12-16 21:48:38 Bardzo dziekuje za odpowiedz . wczesniej robilam to tak, i nie rozumiem dlaczego moja metoda jest zla.. |
irena post贸w: 2636 | 2014-12-16 22:03:24 Niestety, nie widz臋- za ma艂e zdj臋cie. Mo偶e 藕le zaznaczy艂a艣 odleg艂o艣膰 spodka wysoko艣ci od kraw臋dzi bocznej? |
kasiqq555 post贸w: 4 | 2014-12-16 22:47:13 a teraz .. |
irena post贸w: 2636 | 2014-12-16 22:59:35 Nie widz臋 tu wysoko艣ci ostros艂upa i odcinka wyznaczaj膮cego odleg艂o艣膰 spodka wysoko艣ci od kraw臋dzi bocznej. Spr贸buj narysowa膰 rysunek tak, jak Ci opisa艂am |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj