Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 4824

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ayana postów: 7	2014-12-17 19:09:59 Proszę o pomoc :) przygotowuje się do matury z dodatkowym zbiorem i niektórych zadań po prostu nie potrafię rozwiązać a mianowicie: Dla jakich parametrów a i b wielomian W(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+3x-9 jest podzielny przez P(x)=(x+3)^2. W odpowiedziach jest a=7 i b=14 Proszę o szczegółowe wytlumaczenie :)

irena postów: 2636	2014-12-17 19:54:21 $W(x)=x^4+ax^3+bx^2+3x-9=(x+3)^2(x^2+kx+t)$ $(x^2+6x+9)(x^2+kx+t)=$ $=x^4+kx^3+tx^2+6x^3+6kx^2+6tx+9x^2+9kx+9t=$ $=x^2+(k+6)x^3+(t+6k+9)x^2+(6t+9k)x+9t$ $\left\{\begin{matrix} 9t=-9 \\ 6t+9k=3 \\ t+6k+9=b \\ k+6=a \end{matrix}\right.$ $t=-1$ $-6+9k=3$ $9k=9$ $k=1$ $a=1+6=7$ $b=-1+6+9=14$

ayana postów: 7	2014-12-17 20:43:22 dziękuje :D

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj