Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 4839
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
gdoyle postów: 17 |  2014-12-26 22:52:53Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej m, liczba $(m+2)^{4}-m^{4}$ jest wielokrotnością liczby 8. Z góry dziękuję za pomoc. |
irena postów: 2636 | 2014-12-27 08:45:56 $(m+2)^4-m^4=((m+2)^2-m^2)((m+2)^2+m^2)=(m^2+4m+4-m^2)(m^2+4m+4+m^2)=$ $=(4m+4)(2m^2+4m+4)=4(m+1)\cdot2(m^2+2m+2)=$ $=8(m+1)(m^2+2m+2)$ Liczba ta jest całkowitą wielokrotnością liczby 8, więc dzieli się przez 8 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj