logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 4845

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gdoyle
postów: 17
2014-12-29 11:11:59

Wiedząc, że:

$log_{3}20=a$ i $log_{3}15=b $.
Oblicz $log_{2}360 $


tumor
postów: 8070
2014-12-29 12:17:21

$ 360=5*2^3*3^2$

$log_315=log_3(5*3)=log_35+log_33=b$
stąd $log_35=b-1$

$log_320=log_3(2^2*5)=2log_32+(b-1)=a$
$log_32=\frac{a-b+1}{2}$

$log_2360=\frac{log_3360}{log_32}=\frac{log_35+log_32^3+log_33^2}{log_32}=\frac{log_35+3log_32+2}{log_32}$
wartości obliczone wcześniej podstawić, jak się da to poredukować i poskracać

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj