Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4849

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
gdoyle postów: 17	2015-01-04 13:32:59 Oblicz $\frac{(2^{\frac{4}{3}}+81^{\frac{2}{3}})(4\sqrt[3]{4}-18\sqrt[3]{18}+81(9^{2})^\frac{1}{3})-((-2)^{-8})^\frac{-1}{2}}{(\sqrt{3})^{12}}$

agus postów: 2387	2015-01-08 19:48:19 $81=3^{4}$ $4\sqrt[3]{4}=2^{2}\cdot 2^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{8}{3}}$ $18\sqrt[3]{18}=2\cdot3^{2}\cdot2^{\frac{1}{3}}\cdot3^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{4}{3}}\cdot3^{\frac{8}{3}}$ $81\cdot(9^{2})^{\frac{1}{3}}=3^{4}\cdot3^{\frac{4}{3}}=3^{\frac{16}{3}}$ $((-2)^{-8})^{-\frac{1}{2}}=2^{4}$ $(\sqrt{3})^{12}=3^{6}$ $\frac{(2^{\frac{4}{3}}+3^{\frac{8}{3}})(2^{\frac{8}{3}}-2^{\frac{4}{3}}\cdot3^{\frac{8}{3}}+3^{\frac{16}{3}})-2^{4}}{3^{6}}=\frac{2^{4}+3^{8}-2^{4}}{3^{6}}=\frac{3^{8}}{3^{6}}=3^{2}=9$ (w liczniku korzystam ze wzoru skróconego mnożenia-suma sześcianów)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj