Ciągi, zadanie nr 4864
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| dawidd4444 postów: 24 |  2015-01-07 17:35:51rozwiąż równanie: 1+4+7+10+...+x=590 |
| tumor postów: 8070 | 2015-01-07 18:19:34 ciąg arytmetyczny, $r=3$ $\frac{a_1+a_n}{2}*n=590$ $\frac{a_1+a_1+(n-1)r}{2}*n=590$ $\frac{1+1+(n-1)3}{2}*n=590$ a to już zwyczajne równanie kwadratowe, delta, takie tam. Przy tym akceptujemy tylko rozwiązania naturalne (dodatnie). Mając $n$ otrzymujemy $x=1+(n-1)*3$ |
| Rafał postów: 407 | 2015-01-07 18:31:54 $a_{n}=a_{1}+(n-1)r S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$ $x=a_{n}=a_{1}+(n-1)r=1+(n-1)*3=1+3n-3=3n-2$ $590=S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=\frac{1+3n-2}{2}*n=\frac{3n-1}{2}*n=1,5n^{2}-0,5$ $1,5n^{2}-0,5n=590$ $1,5n^{2}-0,5n-590=0$ delta =$ 3540,25$ $x_{1}=\frac{0,5+59,5}{3}=20$ $x_{2}=\frac{0,5-59,5}{3}=-19\frac{1}{3}$ (nie spełnia warunków zadania) $x=a_{20}=1+(20-1)*3=1+57=58$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj