Ci膮gi, zadanie nr 4865
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dawidd4444 post贸w: 24 |  2015-01-07 17:38:04trzy r贸偶ne liczby a,b,c s膮 kolejnymi wyrazami ci膮gu geometrycznego a liczby a,2b,3c s膮 kolejnymi wyrazami ci膮gu arytmetycznego. Wyznacz iloraz ci膮gu geometrycznego(a,b,c) |
tumor post贸w: 8070 | 2015-01-07 18:30:37 mamy $ac=b^2$ oraz $a+3c=4b$ Je艣li jedna z liczb a,b,c jest r贸wna 0, oboj臋tne kt贸ra, to wszystkie musz膮 by膰 r贸wne 0, nie s膮 r贸偶ne. Je艣li wszystkie liczby a,b,c s膮 niezerowe, to $q=\frac{b}{a}=\frac{c}{b} \neq 0$ $a+3c=4b$ dzielimy obustronnie przez b $\frac{a}{b}+3*\frac{c}{b}=4$ $\frac{1}{q}+3q=4$ mno偶膮c obustronnie przez q i przerzucaj膮c na jedn膮 stron臋 mamy $3q^2-4q+1=0$ Rozwi膮zania to $q_1=1$ (odrzucamy, bo a,b,c by艂yby identyczne) $q_2=\frac{1}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj