Ciągi, zadanie nr 4865
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
dawidd4444 postów: 24 | 2015-01-07 17:38:04 trzy różne liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a liczby a,2b,3c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego(a,b,c) |
tumor postów: 8070 | 2015-01-07 18:30:37 mamy $ac=b^2$ oraz $a+3c=4b$ Jeśli jedna z liczb a,b,c jest równa 0, obojętne która, to wszystkie muszą być równe 0, nie są różne. Jeśli wszystkie liczby a,b,c są niezerowe, to $q=\frac{b}{a}=\frac{c}{b} \neq 0$ $a+3c=4b$ dzielimy obustronnie przez b $\frac{a}{b}+3*\frac{c}{b}=4$ $\frac{1}{q}+3q=4$ mnożąc obustronnie przez q i przerzucając na jedną stronę mamy $3q^2-4q+1=0$ Rozwiązania to $q_1=1$ (odrzucamy, bo a,b,c byłyby identyczne) $q_2=\frac{1}{3}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj