Trygonometria, zadanie nr 4867

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
plusas postów: 6	2015-01-07 22:09:10 mam prośbę, czy mógłby mi ktoś napisać jak mogę poniższy przykład rozwiązać algebraicznie, bo nie wychodzi mi wynik. Gdy narysuję wykres to wychodzi mi dobra odpowiedź, a gdy próbuję to rozwiązać algebraicznie to niestety nie zgadza mi się. 2$\|$sinx$\|$$\le$1 ja próbowałam to robić tak: 2$\|$sinx$\|$$\le$1 /2 $\|$sinx$\|$$\le$1/2 $sinx$$\le1/2$ $\wedge$ $sinx$$\ge$-1/2 x=$\pi/6$+2k$\pi$ $\vee$ x=$5\pi/6$+2k$\pi$ $\wedge$ x=$-\pi/6$+2k$\pi$ $\vee$ x=$-5\pi/6$+2k$\pi$ Gdy zamknę to w przedział to nie wychodzi. A poprawna odpowiedź to x$\in$$\lt -\pi/6+2k\pi,\pi/6+2k\pi\gt \cup \lt 5\pi/6+2k\pi,7\pi/6+2k\pi\gt $ Proszę o pomoc

marcin2002 postów: 484	2015-01-07 23:01:13 Wystarczy zamienić w rozwiązaniu $\frac{-5\pi}{6}+2k\pi=\frac{7\pi}{6}+2k\pi$ i będziesz mógł poprawnie zapisać przedział

abcdefgh postów: 1255	2015-01-07 23:04:50 to jest to samo co $[ \frac{-7\pi}{6}+2k\pi,\frac{-5\pi}{6}+2k\pi] \cup [\frac{-\pi}{6}+2k\pi,\frac{\pi}{6}+2k\pi] \cup [ \frac{5\pi}{6}+2k\pi,\frac{7\pi}{6}+2k\pi]$ albo jeszcze krócej $[\frac{-\pi}{6}+2k \pi,\frac{\pi}{6}+2k \pi ]$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-07 23:15:00 przez abcdefgh

plusas postów: 6	2015-01-07 23:28:10 Ok, ale czy mogłabym to obliczyć bez rysowania wykresu. Wiadomo, że na wykresie wszystko wygląda przejrzyście, ale jest to trochę pracochłonne i na sprawdzianie lepiej byłoby to obliczyć. Czy mogłabym to wywnioskować bez rysowania, dokładnie chodzi mi o to:$5\pi/6+2k\pi$,$7\pi/6+2k\pi$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj