Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4869

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
fazi postów: 26	2015-01-08 10:29:17 znaleźć liczby rzeczywiste x, y spełniające podane równania: proszę o rozpisanie a) x(2+3i)+y(5-2i)=-8+7i b) (2+yi)\cdot(x-3i)=7-i c) $\frac{1+yi}{x-2i}=3i-1$ d) $\frac{x+yi}{x-yi}=\frac{9-2i}{9+2i}$

irena postów: 2636	2015-01-08 11:01:56 x(2+3i)+y(5-2i)=-8+7i 2x+3xi+5y-2yi=-8+7i (2x+5y)+(3x-2y)i=-8+7i $\left\{\begin{matrix} 2x+5y=-8/\cdot2 \\ 3x-2y=7/\cdot5 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 4x+10y=-16 \\ 15x-10y=35 \end{matrix}\right.$ 19x=19 x=1 2+5y=-8 5y=-10 y=-2 x=1 i y=-2

irena postów: 2636	2015-01-08 11:16:07 (2+yi)(x-3i)=7-i 2x-6i+xyi-3yi^2=7-i (2x+3y)+(xy+6)i=7-i $\left\{\begin{matrix} 2x+3y=7 \\ xy-6=-1 \end{matrix}\right.$ xy=5 $y=\frac{5}{x}$ $2x+\frac{15}{x}=7$ $2x^2-7x+15=0$ $\Delta=49-120<0$ Równanie nie ma rozwiązań w liczbach rzeczywistych

irena postów: 2636	2015-01-08 11:19:21 $\frac{1+yi}{x-2i}=3i-1$ $1+yi=3xi-x-6i^2+2i$ 3xi+2i-yi-x+6-1=0 (-x+5)+(3x-y+2)i=0 -x+5=0 i 3x-y+2=0 x=5 15-y+2=0 y=17

irena postów: 2636	2015-01-08 11:37:51 $\frac{x+yi}{x-yi}=\frac{9-2i}{9+2i}$ x=9 i y=-2

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj