logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 4882

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

green
postów: 108
2015-01-12 20:43:44

Wielomian W(x)=$x^{3}$+$ax^{2}$+bx-6 jest podzielny przez dwumian x+3 oraz x-2.Oblicz współczynniki a i b tego wielomianu


Bardzo proszę o pomoc z góry dziękuje


tumor
postów: 8085
2015-01-12 21:38:15

Taka podzielność oznacza, że -3 oraz 2 są pierwiastkami wielomianu, czyli

$(-3)^3+a*(-3)^2+b*(-3)-6=0$
$(2)^3+a*(2)^2+b*(2)-6=0$

To układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Rozwiązujemy metodą podstawiania albo przeciwnych współczynników, albo jakkolwiek.

Wyjdzie $a=2$
$b=-5$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 13 drukuj