Równania i nierówności, zadanie nr 4888
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
green postów: 108 | 2015-01-12 21:08:16 Rozwiąż nierówność ($x^{3}$+$x^{2}$-x-1)<0 Proszę o rozwiązanie i z góry dziękuje. |
tumor postów: 8070 | 2015-01-12 21:20:52 rozwiązujemy równanie $x^3+x^2-x-1=0$ $x^2(x+1)-1(x+1)=0$ $(x^2-1)(x+1)=0$ Pierwszy czynnik zeruje się dla x=1, x=-1 drugi czynnik zeruje się dla x=-1 Czyli x=-1 jest pierwiastkiem dwukrotnym, a x=1 jednokrotnym. Wykres rysujemy od prawej od góry (bo przy najwyższej potędze mamy dodatni współczynnik). Przez pierwiastek nieparzystej krotności (np jednokrotny) przechodzimy na drugą stronę osi, natomiast w pierwiastkach parzystej krotności (na przykład dwukrotnych) dotykamy wykresem osi, ale zawracamy na tę samą stronę. Następnie odczytujemy rozwiązanie z wykresu, jak to było przy nierównościach kwadratowych. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj