Stereometria, zadanie nr 4897
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
olabiologia post贸w: 5 |  2015-01-14 16:37:24Witam ! Prosz臋 o pomoc w tym zadaniu. Nie wiem jak je zrobi膰. Czy m贸g艂by je kto艣 rozwi膮za膰? z g贸ry dzi臋kuj臋. Dany jest graniastos艂up prawid艂owy czworok膮tny. Oblicz pole przekroju graniastos艂upa p艂aszczyzn膮 przechodz膮c膮 przez: a) kraw臋d藕 DD1 i 艣rodek kraw臋dzi BC b) 艣rodki kraw臋dzi wychodz膮cych z wierzcho艂ka A Wymiary (podstawa:6cm x 6cm, wysoko艣膰: 8cm) wierzcho艂ki: ABCD oraz druga podstawa na g贸rze A1 B1 C1 D1 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-01-14 16:56:24 a) Narysuj sobie prostopad艂o艣cian. Zaznacz na czerwono kraw臋d藕 $DD_1$ oraz 艣rodek kraw臋dzi $BC$ Teraz wyobra藕 sobie, jak mia艂aby艣 ci膮膰 tort, 偶eby przeci膮膰 dok艂adnie wzd艂u偶 czerwonej linii i dok艂adnie przez punkt. Przekr贸j b臋dzie prostok膮tem, kt贸rego jeden bok to h=8, natomiast drugi bok 艂膮czy D ze 艣rodkiem BC i 艂atwo go policzysz z tw. Pitagorasa. Pole przekroju to pole tego prostok膮ta. b) Zaznacz 艣rodki kraw臋dzi wychodz膮cych z A, czyli $AB$, $AD$ i $AA_1$. To s膮 trzy punkty. Je艣li po艂膮czysz trzy punkty, kt贸re nie le偶膮 na jednej prostej, to wyjdzie tr贸jk膮t. Tu przekr贸j jest tr贸jk膮tem, bo nie mo偶e by膰 inaczej. Znasz wymiary prostopad艂o艣cianu, zatem z tw. Pitagorasa, patrz膮c na odpowiednie 艣ciany prostopad艂o艣cianu (te zawieraj膮ce boki tr贸jk膮ta) mo偶esz wyliczy膰 d艂ugo艣ci bok贸w tr贸jk膮ta (Na przyk艂ad na 艣cianie $ABB_1A_1$ znajduje si臋 bok tr贸jk膮ta, kt贸ry 艂膮czy 艣rodki $AB$ i $AA_1$). Gdy masz boki tr贸jk膮ta, mo偶esz 1) u偶y膰 wzoru Herona na pole tr贸jk膮ta, kt贸rego pewnie nie pami臋tasz 2) zauwa偶y膰, 偶e tr贸jk膮t jest r贸wnoramienny, a je艣li znamy boki tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego, to 艂atwo obliczy膰 pole obliczaj膮c wcze艣niej wysoko艣膰 tr贸jk膮ta z tw. Pitagorasa |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj