logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Stereometria, zadanie nr 4898

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

olabiologia
postów: 5
2015-01-14 16:40:16

Drewniany kolcek o wym. 3dm x 4dm x 5dm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątne jego przeciwległych ścian i otrzymano 2 graniastosłupy trójkątne. Dla którego cięcia suma pól powierzchni całkowitych otrzymanych graniastosłupów jest najmniejsza, a dla którego największa?
Proszę o pomoc!!!


tumor
postów: 8085
2015-01-14 16:46:43

Powierzchnie całkowite będą się składać z powierzchni prostopadłościanu i dwóch powierzchni przekroju. Powierzchnia prostopadłościanu jest za każdym razem identyczna, pozostaje zatem liczyć, który przekrój będzie mieć powierzchnię największą, a który najmniejszą.

a) tniemy przez przekątną ściany 3x4, przekątna ta ma 5 (z Tw. Pitagorasa), trzecia krawędź też ma 5, zatem przekrój $5*5=25$

b) tniemy przez przekątną ściany 3*5, przekątna ma długość $\sqrt{3^2+5^2}$, a trzecia krawędź to 4, zatem przekrój ma pole
$4\sqrt{3^2+5^2}$

c) tniemy przez przekątną ściany 4*5, przekątna ma długość $\sqrt{4^2+5^2}$, a trzecia krawędź to 3, zatem przekrój ma pole
$3\sqrt{4^2+5^2}$

Pozostaje porównać wyniki i ułożyć je od najmniejszego do największego


olabiologia
postów: 5
2015-01-14 17:32:58

dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj