logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 4915

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

patka00
postów: 4
2015-01-18 19:02:01

1. Dla zdarzeń A,B C Omega spełnione są warunki P(A')=2/7,
P(B')=2/3, P(AUB)=5/6. Oblicz P(A∩B).

2. Z urny zawierającej 6 kul białych, 3 czarne i 5 niebieskich losujemy jedną kulę. Następnie dokładamy do urny dwie kule w kolorze wylosowanej i ponownie losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że kula wylosowana za drugim razem będzie niebieska.

Wiadomość była modyfikowana 2015-01-18 19:10:17 przez patka00

Aneta
postów: 1255
2015-01-18 19:04:38

1.
$P(A')=1-P(A)$ to samo z P(B')
wystarczy podstawić
$P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)$



kebab
postów: 106
2015-01-18 20:05:44

2.
Zakładam, że po pierwszym losowaniu wrzucamy z powrotem wylosowaną kulę do urny (razem z dwiema dodatkowymi kulami).

To zadanie można zrobić za pomocą "drzewka".

Oznaczmy:
$p_1$ - prawdopodobieństwo, że kula wylosowana za pierwszym razem będzie biała a za drugim niebieska
$p_2$ - prawdopodobieństwo, że kula wylosowana za pierwszym razem będzie czarna a za drugim niebieska
$p_3$ - prawdopodobieństwo, że kula wylosowana za pierwszym razem będzie niebieska i za drugim niebieska

$p_1=\frac{6}{6+3+5}\cdot \frac{5}{6+3+5+2}$
$p_2=\frac{3}{6+3+5}\cdot \frac{5}{6+3+5+2}$
$p_3=\frac{5}{6+3+5}\cdot \frac{5+2}{6+3+5+2}$

Szukane prawdopodobieństwo to suma: $p_1+p_2+p_3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 124 drukuj