logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Stereometria, zadanie nr 4933

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

olabiologia
postów: 5
2015-01-21 15:30:26

Witam proszę o pomoc w tym zadaniu!
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 20 cm i tworzy z jego podstawą kąt alpha. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli:
a) tg alpha = 4/5


tumor
postów: 8085
2015-01-21 16:57:45

Jeśli oznaczymy przez h wysokość walca, a przez d średnicę podstawy podstawy, to mamy

$tg\alpha = \frac{h}{d}=\frac{4}{5}$
Stąd należy wyznaczyć h za pomocą d (albo d za pomocą h).

Z twierdzenia Pitagorasa mamy
$(d)^2+h^2=20^2$
Wstawiamy to, co wyznaczyliśmy wcześniej, rozwiązujemy równanie (wynik musi być dodatni), obliczamy $r=\frac{1}{2}d$, obliczamy $h$, a potem pole powierzchni wprost ze wzoru.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 8 drukuj