Geometria, zadanie nr 4938
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| dominikakamil postów: 1 |  2015-01-22 16:54:36Mam problemy z tym zadaniem :( Podstawa ostrosłupa jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnej 6 cm . Spodek wysokości jest wierzchołkiem kąta prostego podstawy . Ściana boczna która nie zawiera wysokości bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa ? |
| irena postów: 2636 | 2015-01-22 20:00:25 Narysuj szkic ostrosłupa o podstawie ABC i wierzchołku S, gdzie ABC to trójkąt prostokątny o kącie prostym w wierzchołku A. |AB|=|AC|=6cm. Krawędź boczna SA jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, czyli trójkąty ABS i ACS to przystające trójkąty prostokątne o kącie prostym w wierzchołku A. |AS|=H - wysokość ostrosłupa Zaznacz D- środek krawędzi podstawy BC. Z własności trójkąta prostokątnego równoramiennego ABC: $|BC|=6\sqrt{2}cm$ $|AD|=3\sqrt{2}cm$ W trójkącie prostokątnym ADS: $|\angle ADS|=60^0$ $|\angle DAS|=90^0$ $|AD|=3\sqrt{2}cm$ Z własności takiego trójkąta: $|DS|=6\sqrt{2}cm$ $|AS|=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{6}cm$ Pole podstawy: $P_{ABC}=\frac{6\cdot6}{2}=18cm^2$ Pola ścian bocznych: $P_{ABS}=P_{ACS}=\frac{6\cdot3\sqrt{6}}{2}=9\sqrt{6}cm^2$ $P_{BCS}=\frac{6\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}}{2}=36cm^2$ Pole całkowitej powierzchni; $P_c=18+2\cdot9\sqrt{6}+36=54+18\sqrt{6}=18(3+\sqrt{6})cm^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj