Geometria, zadanie nr 4938
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dominikakamil post贸w: 1 |  2015-01-22 16:54:36Mam problemy z tym zadaniem :( Podstawa ostros艂upa jest tr贸jk膮tem prostok膮tnym r贸wnoramiennym o przyprostok膮tnej 6 cm . Spodek wysoko艣ci jest wierzcho艂kiem k膮ta prostego podstawy . 艢ciana boczna kt贸ra nie zawiera wysoko艣ci bry艂y jest nachylona do p艂aszczyzny podstawy pod k膮tem 60 stopni . Oblicz pole powierzchni ca艂kowitej tego ostros艂upa ? |
irena post贸w: 2636 | 2015-01-22 20:00:25 Narysuj szkic ostros艂upa o podstawie ABC i wierzcho艂ku S, gdzie ABC to tr贸jk膮t prostok膮tny o k膮cie prostym w wierzcho艂ku A. |AB|=|AC|=6cm. Kraw臋d藕 boczna SA jest prostopad艂a do p艂aszczyzny podstawy, czyli tr贸jk膮ty ABS i ACS to przystaj膮ce tr贸jk膮ty prostok膮tne o k膮cie prostym w wierzcho艂ku A. |AS|=H - wysoko艣膰 ostros艂upa Zaznacz D- 艣rodek kraw臋dzi podstawy BC. Z w艂asno艣ci tr贸jk膮ta prostok膮tnego r贸wnoramiennego ABC: $|BC|=6\sqrt{2}cm$ $|AD|=3\sqrt{2}cm$ W tr贸jk膮cie prostok膮tnym ADS: $|\angle ADS|=60^0$ $|\angle DAS|=90^0$ $|AD|=3\sqrt{2}cm$ Z w艂asno艣ci takiego tr贸jk膮ta: $|DS|=6\sqrt{2}cm$ $|AS|=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{6}cm$ Pole podstawy: $P_{ABC}=\frac{6\cdot6}{2}=18cm^2$ Pola 艣cian bocznych: $P_{ABS}=P_{ACS}=\frac{6\cdot3\sqrt{6}}{2}=9\sqrt{6}cm^2$ $P_{BCS}=\frac{6\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}}{2}=36cm^2$ Pole ca艂kowitej powierzchni; $P_c=18+2\cdot9\sqrt{6}+36=54+18\sqrt{6}=18(3+\sqrt{6})cm^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj