logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Funkcje, zadanie nr 4943

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

owczar0005
postów: 144
2015-01-26 16:26:28

Proszę o pomoc w tych zadaniach :
Zad 1 Wskaż wzór funkcji która w przedziale (-$\infty$;0) jest malejąca .
A.y=-$\frac{5}{x}$ B.y=$\frac{-6}{x} $C.y=$\frac{7}{x}$ D.y=-$\frac{8}{9x}$
Zad 2 Wykres funkcji y=-$\frac{5}{x}$ nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A.y=-5x B.y=-5 C.x=-5 D.y=5x


panrafal
postów: 177
2015-01-26 16:53:57

1. C
Trochę podchwytliwe. Ta funkcja przyjmuje coraz bardziej ujemne wartości, a że im "większa" co do wartości bezwzględnej jest liczba ujemna tym jest ona mniejsza i dlatego ta funkcja jest malejąca.

2. Musisz po prostu sprawdzić czy istnieje x dla którego funkcja w treści i funkcja w danym podpunkcie przyjmują taką samą wartość. Np.
A:
$-\frac{5}{x}=-5x |*x$
$-5=-5x^2 |: (-5)$
$1=x^2$
$x=1$ lub $x=-1$
No i widać, że podpunkt A nie pasuje, bo istnieje co najmniej jeden punkt wspólny tych funkcji (a jak podstawisz -1 i 1 to okaże się, że oba pasują) Podpowiem, że odpowiedzią jest podpunkt D, spróbuj sprawdzić dlaczego.


Rafał
postów: 408
2015-01-26 17:05:24

Zad 1.
Podstawmy do funkcji 2 punkty, aby sprawdzić jej monotoniczność.
A.$ f(x)=-\frac{5}{x}$
$f(-2)=-\frac{5}{-2}=2,5$
$f(-1)=-\frac{5}{-1}=5$
Funkcja jest rosnąca.

Funkcja B i D również będą rosnące w tym przedziale ponieważ również mają minus we wzorze.

Prawidłową odpowiedzią jest więc funkcja C.

Spr:
$C. f(x)=\frac{7}{x}$
$f(-2)=\frac{7}{-2}=-3,5$
$f(-1)=\frac{7}{-1}=-7$

Zad 2.
Przyrównujemy:
A. $-5x=\frac{-5}{x}$
$-5x^{2}=-5$
$x^{2}=1$
$x=1$ lub $x=-1$
Ma 2 punkty wspólne.

B.
$-5=\frac{-5}{x}$
$-5x=-5$
$x=1$
Ma 1 punkt wspólny.

C. $x=-5 $to pionowa kreska , więc ma 1 punkt wspólny z funkcją.

D.
$5x=\frac{-5}{x}$
$5x^{2}=-5$
$x^{2}=-1$
równanie sprzeczne, brak punktów wspólnych z funkcją

Odp: D

Wiadomość była modyfikowana 2015-01-26 17:06:11 przez Rafał

owczar0005
postów: 144
2015-01-26 17:25:30

Dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 51 drukuj