logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 4946

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kingpin
postów: 5
2015-01-29 17:36:48

Witam
Otóż mam problem z skracaniem ułamków w "trudniejszych" przykładach. A mianowicie:

$\frac{-2(x+1)^{2}+2x+2}{2x^{2}-2x}$

oraz

$\frac{3-y+4(y-3)^{2}}{8y-26}$

W pierwszym przykładzie nie wiem co robić po wyciągnięciu przed nawias mianownika i drugiego wyrażenia w liczniku.
W drugim przykładzie zakładam, że trzeba wyciągnąć minus przed nawias, lecz dalej też nie wiem co począć.Pozdrawiam.


petrus
postów: 68
2015-01-29 18:08:00

Pierwsze zadanie:

Dzielimy obustronnie przez dwa i dostajemy kolejno:

$\frac{-(x+1)^2+x+1}{x^2-x}=\frac{-x^2-2x-1+x+1}{x(x-1)}=\frac{-x^2-x}{x(x-1)}=-\frac{x+1}{x-1}$

Uwaga: Dzielenie licznika i mianownika przez $x$ jest możliwe, bo $x\neq0$ (w przeciwnym razie mianownik byłby równy $0$)



Drugie zadanie:

Tutaj również rozpisujesz i dostajesz:
$\frac{3-y+4(y-3)^2}{8y-26}=\frac{3-y+4y^2-12y+36}{8y-26}=\frac{4y^2-13y+39}{8y-26}=\frac{(4y-13)(y-3)}{2(4y-13)}=\frac{y-3}{2}$

Wiadomość była modyfikowana 2015-01-29 18:09:49 przez petrus

Rafał
postów: 408
2015-01-29 18:10:13

$x \neq 0$ i $x \neq 1 $
$ \frac{-2(x+1)^2+2x+2}{2x^{2}-2x}= \frac{-2(x+1)^2+2(x+1)}{2x^{2}-2x}= \frac{(x+1)(-2x-2+2)}{2x^{2}-2x}= \frac{(x+1)*(-2x)}{2x^{2}-2x}=\frac{-2x^{2}-2x}{2x^{2}-2x}=\frac{2x(-x-1)}{2x(x-1)}=\frac{-x-1}{x-1}$

$\frac{3-y+4(y-3)^{2}}{8y-26}= \frac{-(y-3)+4(y-3)^{2}}{8y-26}=\frac{(y-3)(-1+4y-12)}{8y-26}$$=\frac{(y-3)(4y-13)}{2(4y-13)}=\frac{y-3}{2}$


kingpin
postów: 5
2015-01-29 18:41:49

Bardzo dziękuje za wyjaśnienie :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 61 drukuj