Granica funkcji, zadanie nr 4949
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brahmaputra post贸w: 8 |  2015-01-31 21:05:37Mam problem z obliczeniem asymptoty pionowej w tych przyk艂adach. W odpowiedziach jest a) as. pionowa x=1; b)as. pionowa x=3 Za ka偶dym razem wychodzi mi w a) w obu przypadkach $+\infty$ b)r贸wnie偶 w obu przypadkach $+\infty $ i nie wiem jak to policzy膰 inaczej Przyk艂ady: a)$f(x)= \frac{2x^2-3x+8}{x^2-2x+1}$ b)$f(x)= \frac{x^5-x^3+1}{x^2-6x+9}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-31 21:07:05 przez brahmaputra |
kebab post贸w: 106 | 2015-01-31 21:15:19 No i dobrze Ci wychodzi; to w艂a艣nie oznacza, 偶e istniej膮 asymptoty pionowe. |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-01-31 21:15:43 dobrze policzy艂e艣. je艣li granica funkcji w punkcie podejrzanym o wyst臋powanie asymptoty wynosi plus lub minus niesko艅czono艣膰 to funkcja ma asymptot臋 pionow膮 lewostronn膮, prawostronn膮 lub obustronn膮. |
brahmaputra post贸w: 8 | 2015-01-31 21:21:00 a to nie musi by膰 tak, 偶e np przy $\lim_{x \to -2^-} = -\infty $ a w drugim przypadku $\lim_{x \to -2^+}= +\infty$ 偶eby by艂a asymptota pionowa? |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-01-31 21:24:21 nie ma znaczenia czy $+ \infty \ czy \ -\infty$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-31 21:24:45 przez abcdefgh |
brahmaputra post贸w: 8 | 2015-01-31 21:28:16 Ok, to ju偶 ogarn臋艂am. Mam jeszcze jedno pytanie przyk艂ad: $\frac{x^2-3x+2}{x^3-3x^2+2x}$ policzy艂am sobie dziedzin臋 $x\in R-{0;1;2}$ i skr贸ci艂am to do wzoru $\frac{1}{x}$ i teraz je艣li licz臋 asymptoty to mam podstawia膰 do kt贸rego wzoru? czy bez r贸偶nicy? Czy przy obliczaniu asymptoty pionowej mam podstawia膰 za x ka偶dy punkt wywalony z dziedziny? |
kebab post贸w: 106 | 2015-01-31 21:31:25 Trzeba liczy膰 dla pierwszego wzoru w ka偶dym punkcie \"wywalonym\" z dziedziny. |
brahmaputra post贸w: 8 | 2015-01-31 21:32:23 Dzi臋kuj臋 :) |
kebab post贸w: 106 | 2015-01-31 21:38:13 Tzn. to b臋dzie tak: $\lim_{x \to 1}\frac{x^2-3x+2}{x^3-3x^2+2x}=\lim_{x \to 1}\frac{1}{x}=1$ $\lim_{x \to 2}\frac{x^2-3x+2}{x^3-3x^2+2x}=\lim_{x \to 2}\frac{1}{x}=\frac{1}{2}$ $\lim_{x \to 0^+}\frac{x^2-3x+2}{x^3-3x^2+2x}=\lim_{x \to 0^+}\frac{1}{x}=+\infty$ $\lim_{x \to 0^-}\frac{x^2-3x+2}{x^3-3x^2+2x}=\lim_{x \to 0^-}\frac{1}{x}=-\infty$ Czyli asymptota pionowa jest tylko x=0 (obustronna) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-31 21:45:25 przez kebab |
brahmaputra post贸w: 8 | 2015-01-31 22:30:06 W jaki spos贸b rozpisa膰 asymptoty dla przyk艂adu: $f(x)=\frac{\sqrt{x^2+9}}{-x+3}$ |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj