Inne, zadanie nr 4950

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michalina19 postów: 7	2015-02-01 16:18:07 Zadanie 1 Liczby a i b są dodatnie oraz 28% liczby a jest równe 49% liczby b. Stąd wynika, że a jest równe a) 57% liczby b b) 125% liczby b c) 175% liczby b d) 149% liczby b Zadanie 2 Cięciwa okręgu ma długość 6 cm i jest oddalona od jego środka o 2cm. Pole pola ograniczonego tym okręgiem jest równe a)$3\pi$ b)$13\pi$ c)$25\pi$ d)$40\pi$ Zadanie 3 Przy wydłużeniu każdej krawędzi sześcianu o 2, długość jego przekątnej podwoiła się. Oblicz pole powierzchni całkowitej powiększonego sześcianu. Zadanie 4 Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne; A(-6,4) B(-2,-4) C(3,1). Napisz równanie okręgu, który jest styczny do prostej AC a jego środek jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta ABC. Zadanie 5 Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które przy dzieleniu przez 8 dają resztę 3. http://www.forum.math.edu.pl/regulamin Tylko 5 zadań w jednym temacie. Pozostałe wrzuć w nowy Wiadomość była modyfikowana 2015-02-01 16:35:06 przez irena

tumor postów: 8070	2015-02-01 16:36:23 1) $\frac{28}{100}a=\frac{49}{100}b$ czyli $a=\frac{49}{100}\frac{100}{28}b$ i na procenty $a=\frac{7}{1}\frac{1}{4}b*100\%$ 2) cięciwa ma 6. Połowa cięciwy (o dł. 3), odległość cięciwy od środka (dł. 2) i promień r (o nieznanej długości) tworzą trójkąt prostokątny, przeciwprostokątną jest r. Wyliczamy $r^2$ i podstawiamy do wzoru na pole

irena postów: 2636	2015-02-01 16:38:40 1. $0,28a=0,49b$ $a=1,75b=175\%b$ C. 2. Narysuj okrąg o środku O, a w nim cięciwę AB o długości 6. Poprowadź odcinki OA i OB (promienie r okręgu) K- środek cięciwy AB. Trójkąt AKO jest prostokatny $r^2=2^2+3^2=4+9=13$ Pole koła: $P=13\pi cm^2$ B.

irena postów: 2636	2015-02-01 16:41:15 3. d- przekątna sześcianu o krawędzi a $d=a\sqrt{3}$ a+2- długość wydłużonej krawędzi $(a+2)\sqrt{3}=2a\sqrt{3}$ $a+2=2a$ a=2 $P=6(a+2)^2=6\cdot4^2=6\cdot16=96$

tumor postów: 8070	2015-02-01 16:41:21 3) długość krawędzi sześcianu to $a$, wtedy długość przekątnej to $a\sqrt{3}$. Równanie z zadania to $(a+2)\sqrt{3}=2a\sqrt{3}$ Stąd wyliczamy $ a$. 5) Należy znaleźć najmniejszą taką liczbę, oznaczmy $m$, największą taką liczbę, oznaczmy $M$. Ilość takich liczb to $n=\frac{M-m}{8}+1$. Suma tych liczb to $\frac{M+m}{2}n$

irena postów: 2636	2015-02-01 16:47:56 5. Każda taka liczba ma postać 8n+3 $100\le8n+3\le999$ $97\le8n\le996$ $12,125\le n\le124,5$ $13\le n\le124$ Najmniejsza taka liczba to $13\cdot8+3=107$ Największa to $124\cdot8+3=995$ Tych liczb jest 124-12=112 i tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r=8 Suma tych liczb: $S_{112}=\frac{107+995}{2}\cdot112=61712$ Wiadomość była modyfikowana 2015-02-01 18:57:45 przez irena

irena postów: 2636	2015-02-01 17:00:08 4. Równanie prostej AC: $\frac{y-1}{x-3}=\frac{4-1}{-6-3}$ $\frac{y-1}{x-3}=-\frac{1}{3}$ x-3=-3y+3 AC: x+3y-6=0 Wysokość opuszczona z punktu B: $3x-y+k=0$ $3(-2)+4+k=0$ -2+k=0 k=2 $h_B:3x-y+2=0$ Równanie prostej AB: $\frac{y-4}{x+6}=\frac{-4-4}{-2+6}$ $\frac{y-4}{x+6}=-2$ 2x+12=-y+4 AB: 2x+y+8=0 Wysokość poprowadzona z punktu C: x-2y+t=0 3-2+t=0 t=-1 $h_C:x-2y-1=0$ Punkt przecięcia wysokości: $\left\{\begin{matrix} 3x-y+2=0 \\ x-2y-1=0?\cdot(-3) \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 3x-y+2=0 \\ -3x+6y+3=0 \end{matrix}\right.$ 5y+5=0 y=-1 x+2-1=0 x=-1 S=(-1; -1) - środek szukanego okręgu Długośc promienia to odległośc puniktu S od prostej AC $r=\frac{\|-1-3-6\|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\frac{10}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}$ $r^2=10$ Równanie okręgu; $(x+1)^2+(y+1)^2=10$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj