logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 496

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mitasia18
postów: 176
2011-01-25 16:02:39

Dla pewnego kąta ostrego $\alpha$ mamy $sin\alpha + cos\alpha = \sqrt{2}$. Ile wynosi $sin\alpha \cdot cos\alpha$?

Wiadomość była modyfikowana 2011-01-25 21:29:00 przez jarah

jarah
postów: 448
2011-01-25 21:32:45

$sin\alpha + cos\alpha = \sqrt{2}$ podnosząc do kwadratu stronami
$sin^{2}\alpha +2sin\alpha\cdotcos\alpha+ cos^{2}\alpha = 2$ korzystając z jedynki trygonometrycznej
$2sin\alpha\cdotcos\alpha+1=2$ dzieląc przez 2 stronami
$sin\alpha\cdotcos\alpha+\frac{1}{2}=1$
$sin\alpha\cdotcos\alpha=\frac{1}{2}$

Wiadomość była modyfikowana 2011-01-25 21:34:13 przez jarah
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj