logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 4963

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2015-02-02 21:59:17

6.b) Uzasadnij, że liczby $\frac{4}{\sqrt{5}-1}$, $\frac{1}{\sqrt{5}+2}$. $\sqrt{5}-5$ w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.


Aneta
postów: 1255
2015-02-03 00:35:39

$\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\frac{4}{\sqrt{5}-1}=\frac{-3\sqrt{5}-9}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-1)}$

$\sqrt{5}-5-\frac{1}{\sqrt{5}+2}=\frac{-6-3\sqrt{5}}{(\sqrt{5}+2)}$

$\frac{-6-3\sqrt{5}}{(\sqrt{5}+2)}=\frac{-3\sqrt{5}-9}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-1)}$

$(-6-3\sqrt{5})(\sqrt{5}-1)=-3\sqrt{5}-9$

$-3\sqrt{5}-9=-3\sqrt{5}-9$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 101 drukuj