logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4981

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

owczar0005
postów: 144
2015-02-04 19:51:10

Zad 28. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,1) która wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 2 i tworzy z dodatnią półosią osi x kąt rozwarty


Rafał
postów: 408
2015-02-04 20:07:35

$ f(x)=ax+b$

Jeśli tworzy kąt rozwarty to a jest ujemne.
$a=-2$

$f(x)=-2x+b$
$1=-2*1+b$
$-2+b=1$
$b=3$

$f(x)=-2x+3$

Ta prosta nie tworzy trójkąta o danym polu=2 !!!

Wiadomość była modyfikowana 2015-02-04 20:43:59 przez irena

irena
postów: 2639
2015-02-04 20:42:21


y=ax+b

Prosta przechodzi przez punkt (1; 1)

$1=a+b$

Miejsce zerowe
$x_0=-\frac{b}{a}$

Prosta przecina osie układu w punktach
$(0;b)$ i $(-\frac{b}{a};0)$

a<0

$P=\frac{1}{2}b\cdot(-\frac{b}{a})=2$

$b^2=-4a$

$a=-\frac{1}{4}b^2$

$-\frac{1}{4}b^2+b=1/\cdot(-4)$

$b^2-4b+4=0$

$(b-2)^2=0$

$b=2$

$a=-\frac{1}{4}\cdot2^2=-1$

Równanie tej prostej:

$y=-x+2$


owczar0005
postów: 144
2015-02-05 13:19:17

wielkie dzięki

Wiadomość była modyfikowana 2015-02-05 13:53:20 przez owczar0005
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj