Planimetria, zadanie nr 4984
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
owczar0005 post贸w: 144 |  2015-02-04 19:57:50Zad 31. Podstaw膮 ostros艂upa jest tr贸jk膮t prostok膮tny o przeciwprostok膮tnej r贸wnej 6 i k膮cie ostrym 30. Kraw臋dzie boczne s膮 nachylone do p艂aszczyzny pod k膮tem 60 . Oblicz obj臋to艣膰 ostros艂upa |
irena post贸w: 2636 | 2015-02-04 20:32:33 Je艣li Wszystkie kraw臋dzi boczne s膮 nachylone do podstawy po tym samym k膮tem, to spodek wysoko艣ci ostros艂upa jest 艣rodkiem okr臋gu opisanego na podstawie. Poniewa偶 podstaw膮 jest tr贸jk膮t prostok膮tny, to spodek wysoko艣ci jest 艣rodkiem przeciwprostok膮tnej. 艢ciana boczna zbudowana na przeciwprostok膮tnej jest prostopad艂a do p艂aszczyzny podstawy. Podstaw膮 jest tr贸jk膮t prostok膮tny o k膮cie $30^0$ i przeciwprostok膮tnej d艂ugo艣ci 6, czyli jest po艂ow膮 tr贸jk膮ta r贸wnobocznego o boku 6. Pole podstawy: $P_p=\frac{1}{2}\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=\frac{36\sqrt{3}}{8}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$. Poniewa偶 kraw臋dzie boczne s膮 nachylone do podstawy pod k膮tem $60^0$, wi臋c 艣ciana boczna zbudowana na przeciwprostok膮tnej jest tr贸jk膮tem r贸wnobocznym o boku 6. Wysoko艣膰 tego tr贸jk膮ta jest wysoko艣ci膮 ostros艂upa. H- wysoko艣膰 ostros艂upa; $H=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ Obj臋to艣膰 ostros艂upa: $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{9\sqrt{3}}{2}\cdot3\sqrt{3}=\frac{27}{2}$ |
owczar0005 post贸w: 144 | 2015-02-05 13:54:46 Pogmatwane to . Nie da si臋 pro艣ciej ? Np. z sinus贸w , cos? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj