logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 4985

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

green
postów: 108
2015-02-04 20:55:55

Zad. 1 Spotkało się czterech przyjaciół i każdy witał się z każdym. Ile było powitań?

Zad.2 w klasie której jest 19 dziewcząt i 12 chłopców wybieramy delegacje w skład której wchodzą 3 dziewczynki i 2 chłopców . Na ile sposobów możemy to uczynić?


irena
postów: 2639
2015-02-04 21:07:03

1.
Każdy podał rękę 3 razy, a jest 4 przyjaciół, więc trzeba pomnożyć $4\cdot3$. Ale ten iloczyn trzeba podzielić przez 2, żeby nie "dublować" uścisków rąk (jeśli A podał rękę B, to to samo, co B podał rękę A)
$\frac{4\cdot3}{2}=6$


irena
postów: 2639
2015-02-04 21:10:01


2.
Wybieramy dziewczynki;
$\frac{19\cdot18\cdot17}{3!}=\frac{5814}{6}=969$

Wybieramy chłopców:
$\frac{12\cdot11}{2!}=\frac{132}{2}=66$

Wszystkich sposobów jest
$969\cdot66=63954$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 11 drukuj