Planimetria, zadanie nr 4989
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mrszdzicha post贸w: 2 |  2015-02-06 18:34:501. Narysuj tr贸jk膮t i oblicz miary niewiadomego k膮ta: a)tr贸jk膮t prostok膮tny o k膮cie 20掳 b)tr贸jk膮t ostrok膮tny o katach x, 3x oraz 60掳 c)tr贸jk膮t rozwartok膮tny o k膮tach 40掳 oraz 98掳 d)tr贸jk膮t rozwartok膮tny o k膮tach 41掳 oraz 32掳 2.Oblicz pole i obw贸d podanych figur: a) r贸wnoleg艂oboku o a=6cm h=2cm oraz k膮cie ostrym 45掳 b) r贸wnoleg艂oboku o bokach a=8cm, b=4cm oraz k膮cie ostrym 60掳 c) trapezu prostok膮tnego o podstawach a=6cm b=4cm i k膮cie ostrym 60掳 d) trapezu r贸wnoramiennego o ramionach r贸wnych 4cm , kr贸tszej podstawie 5cm i k膮cie ostrym 60掳 e) tr贸jk膮cie prostok膮tnym i r贸wnoramiennym o przyprostok膮tnej f) tr贸jk膮cie prostok膮tnym i r贸wnoramiennym gdzie przeciwprostok膮tna ma d艂ugo艣膰 8cm g) tr贸jk膮cie prostok膮tnym gdzie przeciwprostok膮tna ma d艂ugo艣膰 4cm a jeden z k膮t贸w ostrych 60掳 h) tr贸jk膮cie prostok膮tnym gdzie przyprostok膮tna na 3cm i k膮t przy nim le偶膮cy ma 30掳 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-06 18:39:51 1. a) no? Jeden z k膮t贸w ma 90 stopni, jeden 20 stopni, a razem wszystkie trzy maj膮 180 stopni. Wi臋c? b) trzy k膮ty w sumie daj膮 180 stopni. Jeden ma 60 stopni, czyli $x+3x=120^\circ$. Zatem ile ma x? (i czy tr贸jk膮t na pewno jest wtedy ostrok膮tny?) c), d) skorzysta膰 z tego, 偶e suma k膮t贸w wewn臋trznych tr贸jk膮ta jest r贸wna $180^\circ$ |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-02-06 19:28:48 2. a) $P = a*h=2cm*6cm=12cm^{2}$ Drugi bok r贸wnoleg艂oboku to $2\sqrt{2}$ z k膮ta 45 stopni. $O = 2*6+2*2\sqrt{2}=12+4\sqrt{2}cm$ b) $h=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ $P=8cm*2\sqrt{3}cm=16\sqrt{3}cm^{2}$ $O=2*8+2*4=24cm$ c)Wysoko艣膰 dzieli trapez na prostok膮t i tr贸jk膮t o jednej przyprostok膮tnej 2. Jeden k膮t to 60 stopni, wi臋c drugi ma 30 stopni i le偶y on naprzeciwko owej przyprostok膮tnej, wi臋c przeciwprostok膮tna jest 2 razy d艂u偶sza. $c=2*2=4cm$ $h=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ Najlepiej narysowa膰 do tego rysunek. Brakuj膮cy bok $d=2\sqrt{3} $cm, co z rysunku wida膰, bo jest r贸wny wysoko艣ci. $O=2\sqrt{3}+6+4+4=14+2\sqrt{3}cm$ $P=0,5(a+b)*h=0,5(4+6)*2\sqrt{3}=10\sqrt{3}cm^{2}$ Reszta przyk艂ad贸w jest bardzo podobna, wystarczy skorzysta膰 tylko z tego: Naprzeciwko k膮ta 30 stopni jest po艂owa przeciwprostok膮tnej. Naprzeciwko k膮ta 60 stopni jest $\frac{c\sqrt{3}}{2}.$ W tr贸jk膮cie z k膮tem 45 stopni przeciwprostok膮tna wynosi $a\sqrt{2}.$ c - przeciwprostok膮tna a - przyprostok膮tna Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-02-06 19:33:12 przez Rafa艂 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj