Planimetria, zadanie nr 4989
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mrszdzicha postów: 2 |  2015-02-06 18:34:501. Narysuj trójkąt i oblicz miary niewiadomego kąta: a)trójkąt prostokątny o kącie 20° b)trójkąt ostrokątny o katach x, 3x oraz 60° c)trójkąt rozwartokątny o kątach 40° oraz 98° d)trójkąt rozwartokątny o kątach 41° oraz 32° 2.Oblicz pole i obwód podanych figur: a) równoległoboku o a=6cm h=2cm oraz kącie ostrym 45° b) równoległoboku o bokach a=8cm, b=4cm oraz kącie ostrym 60° c) trapezu prostokątnego o podstawach a=6cm b=4cm i kącie ostrym 60° d) trapezu równoramiennego o ramionach równych 4cm , krótszej podstawie 5cm i kącie ostrym 60° e) trójkącie prostokątnym i równoramiennym o przyprostokątnej f) trójkącie prostokątnym i równoramiennym gdzie przeciwprostokątna ma długość 8cm g) trójkącie prostokątnym gdzie przeciwprostokątna ma długość 4cm a jeden z kątów ostrych 60° h) trójkącie prostokątnym gdzie przyprostokątna na 3cm i kąt przy nim leżący ma 30° |
| tumor postów: 8070 | 2015-02-06 18:39:51 1. a) no? Jeden z kątów ma 90 stopni, jeden 20 stopni, a razem wszystkie trzy mają 180 stopni. Więc? b) trzy kąty w sumie dają 180 stopni. Jeden ma 60 stopni, czyli $x+3x=120^\circ$. Zatem ile ma x? (i czy trójkąt na pewno jest wtedy ostrokątny?) c), d) skorzystać z tego, że suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa $180^\circ$ |
| Rafał postów: 407 | 2015-02-06 19:28:48 2. a) $P = a*h=2cm*6cm=12cm^{2}$ Drugi bok równoległoboku to $2\sqrt{2}$ z kąta 45 stopni. $O = 2*6+2*2\sqrt{2}=12+4\sqrt{2}cm$ b) $h=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ $P=8cm*2\sqrt{3}cm=16\sqrt{3}cm^{2}$ $O=2*8+2*4=24cm$ c)Wysokość dzieli trapez na prostokąt i trójkąt o jednej przyprostokątnej 2. Jeden kąt to 60 stopni, więc drugi ma 30 stopni i leży on naprzeciwko owej przyprostokątnej, więc przeciwprostokątna jest 2 razy dłuższa. $c=2*2=4cm$ $h=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ Najlepiej narysować do tego rysunek. Brakujący bok $d=2\sqrt{3} $cm, co z rysunku widać, bo jest równy wysokości. $O=2\sqrt{3}+6+4+4=14+2\sqrt{3}cm$ $P=0,5(a+b)*h=0,5(4+6)*2\sqrt{3}=10\sqrt{3}cm^{2}$ Reszta przykładów jest bardzo podobna, wystarczy skorzystać tylko z tego: Naprzeciwko kąta 30 stopni jest połowa przeciwprostokątnej. Naprzeciwko kąta 60 stopni jest $\frac{c\sqrt{3}}{2}.$ W trójkącie z kątem 45 stopni przeciwprostokątna wynosi $a\sqrt{2}.$ c - przeciwprostokątna a - przyprostokątna Wiadomość była modyfikowana 2015-02-06 19:33:12 przez Rafał |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj