Trygonometria, zadanie nr 4990
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mrszdzicha post贸w: 2 |  2015-02-06 18:45:40wielomiany 1. Roz艂贸偶 wielomian na czynniki stosuj膮c odpowiedni膮 metod臋: a) w(x) = 12x5-6x4 b) w(x) = 36x3-x2 c) w(x) = -2x3-x2+6x d) w(x) = 2x5-4x4+x3 e) w(x) = x4-x3-6x2 f) w(x) = 2x2+5x+3 g) w(x) = -3x2+x+2 h) w(x) = 3x4-5x3-6x2+10x i) w(x) = 2x3+x2-8x-4 2. Rozpisz korzystaj膮c ze wzor贸w skr贸conego mno偶enie: a) (5x-1)2= b) (2x+7)2= c) (3-5x)(3+5x)= d) (2x+5)3= e) (x-2)3= f) (1+3x)3= 3. Uporz膮dkuj wielomian w i podaj jego stopie艅: a) w(x)= x+x3+x5-1-x2-x4 b) w(x)= 3x4-2+6-x2+x7+2x8 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-06 18:52:07 1. Wy艂膮czamy przed nawias x w tak du偶ej pot臋dze, jak to mo偶liwe, do艣膰 dobrze wy艂膮czy膰 te偶 najwi臋kszy wsp贸lny dzielnik wsp贸艂czynnik贸w. Na przyk艂ad a)$ 12x^5-6x^4=6x^4(2x-1)$ b) analogicznie Je艣li w nawiasie zostanie tr贸jmian kwadratowy, to mo偶na go czasem (dla $\Delta\ge 0$) jeszcze roz艂o偶y膰 na czynniki. c) $-2x^3-x^2+6x=x(-2x^2-x+6)$ $\Delta=49$ $x_1=-2$ $x_2=1,5$ $-2x^2-x+6=-2(x+2)(x-1,5)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-06 18:57:03 d), e), f), g) dok艂adnie tak samo jak wcze艣niejsze. h) $3x^4-5x^3-6x^2+10x$ tu b臋dziemy grupowa膰. Popatrzmy NA PRZYK艁AD na pierwsze dwa wyrazy i na ostatnie dwa. Je艣li umiemy wy艂膮czy膰 z pierwszej pary przed nawias jakie艣 wyra偶enie i z drugiej pary przed nawias jakie艣 wyra偶enie w ten spos贸b, 偶e nawiasy s膮 identyczne, to bardzo 艂atwo przekszta艂camy: $3x^4-5x^3-6x^2+10x=x^3(3x-5)-2x(3x-5)=(x^3-2x)(3x-5)=x(x^2-2)(2x-5)$ a tr贸jmian kwadratowy mo偶na jeszcze dalej roz艂o偶y膰, metoda opisana wy偶ej. i) analogicznie |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-06 19:01:23 2. Wzory skr贸conego mno偶enia to $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$ I w ca艂ym zadaniu chodzi tylko o to, 偶eby popatrze膰 na przyk艂ad i zobaczy膰, co stoi w miejscu $a$, a co w miejscu $b$. d) ($2x+5)^3=$ tu $a=2x$ $b=5$ stosujemy wz贸r przedostatni, czyli $(2x+5)^3=(2x)^3+3(2x)^2*5+3*2x*5^2+5^3$ Z czym masz zatem problem, je艣li nale偶y tylko podstawi膰 do podanych wzor贸w odpowiednie warto艣ci? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj