logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 4992

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2015-02-06 22:40:17

7. Wyznacz piąty wyraz ciągu geometrycznego $\sqrt{2}$, 4-$\sqrt{2}$...


irena
postów: 2639
2015-02-07 07:37:55

$a_1=\sqrt{2}$

$a_2=4-\sqrt{2}$

$q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}=2\sqrt{2}-1$

$q^2=(2\sqrt{2}-1)^2=8+1-4\sqrt{2}=9-4\sqrt{2}$

$q^4=(q^2)^2=(9-4\sqrt{2})^2=81+32-72\sqrt{2}=113-72\sqrt{2}$

$a_5=a_1q^4=\sqrt{2}(113-72\sqrt{2})=113\sqrt{2}-144$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 125 drukuj