logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 4995

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pippi
postów: 2
2015-02-07 09:00:33

1.Wyznacz wielomian v(x)= w(x) - 3g(x) gdy:
a) w(x)=x3-x+2x4-1 g(x)=4-x3+3x2+x4
b) w(x)= 3x6-2x4+5x2+4x3-x5-2x+5 g(x)= x5-6x2-1


2. Wyznacz sumę wielomianów u(x) + w(x) gdy:
a) u(x)= 17x4-14x2+7x-5-2x3 w(x)=6x3+11x2-5x+5-6x4
b) u(x)= 9x7-13x3+10x2-2 w(x)= -9x7+6x4-12x2+7
c) u(x) =4x2-5x+7 w(x)=5x3-3x2-3x+8
d) u(x)= x3-2x2+3x5-4-2x4-x w(x)= 3x2-2x4+4-x3-6x5+3x-1
e) u(x)= -2x6+4x3-8x+5 w(x)= x6-2x4+3x3-6x+2
3. Wykonaj iloczyn:
a)(x+2)(4x2-3x+4)=
b) x2-5x+1)(x2+3x-4)=
c) 3x3-2x2+5x-1)(x2-6x-7)=
d)(6x-8)(3x+2) =


Proszę o pomoc !!! :)


tumor
postów: 8085
2015-02-07 09:16:25

1.
$w(x)=2x^4+x^3-x-1$
$3g(x)=3x^4-3x^3+9x^2+12$

$w(x)-3g(x)=2x^4+x^3-x-1-(3x^4-3x^3+9x^2+12)$
Wszystko co trzeba zrobić to odjęcie/dodatnie współczynników przy odpowiednich potęgach.
$=-x^4+4x^3-9x^2-x-1$

przykład b) analogicznie

2.
Dodając dwa wielomiany dodaje się współczynniki przy odpowiednich potęgach. Jeśli wynik chcesz mieć uporządkowany, to zacznij od potęg najwyższych.
a) najwyższa jest czwarta potęga, będzie $17x^4-6x^4=11x^4$
następnie potęga trzecia $-2x^3+6x^3=4x^4$
z kolejnymi potęgami tak samo

b) tak samo
c) tak samo
d) tak samo
e) tak samo

Te przykłady nie wymagają wielkich zdolności. Pokaż, jak robisz, zamiast serwować tu zestaw zadań.

3.
Mnożymy każdy wyraz w pierwszym nawiasie przez każdy w drugim.
a) $(x+2)(4x^2-3x+4)=x*4x^2-x*3x+x*4+2*4x^2-2*3x+2*4=$
należy potem tylko uporządkować wielomian.
b) tak samo
c) tak samo
d) tak samo

Jeśli będziesz mieć problem z kolejnymi przykładami, zapisz tu proszę, jak je robisz i pokaż, w którym miejscu coś nie działa.
A tak przy okazji, będę mieć oko na ciebie. :)





pippi
postów: 2
2015-02-07 09:47:46

szczerze... Dla mnie wielomiany to trochę czarna magia. Nie za bardzo je rozumiem.


tumor
postów: 8085
2015-02-07 10:10:35

To zacznij od ich rozumienia, a nie od spisywania rozwiązań z sieci.

Gdzie masz problem z wielomianami? Iloczyn liczb i zmiennych to jednomian. Suma jednomianów to wielomian.
Na przykład 5xy to jednomian (i przy okazji wielomian jako suma jednego jednomianu), a
$7x^2+4uz$ to wielomian (suma dwóch jednomianów).

Jednomiany podobne to te, które mają TE SAME ZMIENNE i do tego W TYCH SAMYCH POTĘGACH, czyli
$4x^2y$ i $7x^2y$ są podobne
a
$4x^2y$ i $7xy$ nie są podobne.

Jednomiany podobne dodaje się dodając liczby.
$4x^2y + 7x^2y=11x^2y$.
Mnożąc wielomian przez liczbę wymnaża się przez tę liczbę każdy jednomian.
$3*(4x+2)=3*4x+3*2=12x+6$

Dodając/odejmując dwa wielomiany szuka się wyrazów podobnych, bo te można dodać/odjąć.

Spróbuj zrobić zadanie 2.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj